Nuova analisi sui dati del COVID-19 in Campania

A poco più di quindici giorni dall’ultima analisi fatta, che potete trovare qui , vediamo come sta procedendo la situazione in Campania per quanto riguarda l’emergenza COVID-19.

Ci eravamo lasciati con pochi dati a disposizione, con un andamento della curva dei contagi che seguiva un modello esponenziale, nonostante si riuscisse a vedere un lieve miglioramento rispetto al modello basato sui primi 10 giorni di crescita, dove ancora non erano evidenti le misure di
lockdown. Con questa analisi siamo sicuramente più ottimisti. L’andamento generale ci dice che abbiamo raggiunto e superato la fase di picco e, essendo in decrescita, possiamo cominciare a pensare alle misure da adottare per la fase 2, mantenendo comunque alta l’attenzione sul
distanziamento fisico (non sociale, ci teniamo a sottolinearlo), per evitare la nascita di nuovi focolai.

Quadro generale

Prima di entrare nel dettaglio, ci teniamo a specificare nuovamente che questo articolo non ha alcuna pretesa di validità scientifica, pertanto non verrà presentata alcuna stima sugli errori e sulla statistica alla base dell’analisi, non è questo il nostro obiettivo. Per una relazione più tecnica
esistono papers di più alta validità pubblicati su riviste scientifiche, tuttavia riteniamo comunque utile fornire un quadro generale della situazione, fruibile anche a chi non è esperto in materia. Precisiamo che i dati sono aggiornati al 17 aprile. Rispetto alla precedente analisi abbiamo abbandonato il modello esponenziale, e ci siamo affidati ad un modello gaussiano per l’incremento giornaliero dei contagi, per i posti in terapia intensiva e per il totale dei ricoverati non in terapia intensiva. Per l’andamento dei contagi totali, per la curva dei dimessi e dei decessi, abbiamo invece seguito un modello logistico. Presentando i grafici
chiariremo meglio il significato dei due modelli, facendo una trattazione sulle curve logistiche e gaussiane di più facile comprensione se accompagnata da un riscontro visivo. In tutti i grafici sono presenti due curve, una in nero, che rappresenta la curva dei dati reali, e una in blu, che invece riguarda l’adattamento dei modelli utilizzati e che ci fornisce un quadro più chiaro della situazione.

Andamento dei contagi

Il primo grafico che mostriamo riguarda la curva dell’incremento dei positivi segnalati ogni giorno. Questa curva come già detto segue un andamento gaussiano. Ciò significa che avremo una prima fase di crescita, seguita da un picco e da una fase di decrescita, fino al raggiungimento dello zero, quando non avremo più contagiati. Se nella scorsa analisi eravamo ancora nella fase di picco, o meglio in una fase di crescita dei contagi, non potendo stabilire se effettivamente avessimo raggiunto il massimo, dal grafico si vede chiaramente come i dati ormai si adattano bene ad una fase di decrescita. Dal discostamento tra i dati reali (in nero) e l’andamento del fit (in blu) si nota comunque una certa volatilità dei dati, essendo questi legati al numero di tamponi che si riescono a processare in un giorno o al numero di reagenti disponibili per i tamponi stessi. Infatti la curva in nero presenta diversi “picchi”, anche nella fase di decrescita, tuttavia la curva in blu mostra chiaramente come il numero dei contagi giornalieri tende a diminuire da circa 10 giorni.

Contagi totali

Analizziamo ora la curva dei contagi totali. Questa segue un andamento logistico, caratterizzata da una prima fase di crescita esponenziale, poi da una crescita quasi lineare ed infine da una sempre più lenta, fino al raggiungimento del plateau, ovvero il numero massimo di contagi. A
differenza dell’incremento giornaliero, con la gaussiana che ha un andamento che porta ai zero contagi, il modello logistico ci indica invece un tetto massimo di contagi totali che avremo, d’altronde i contagiati ormai sono tali, e il numero di casi totali non scenderà (insomma non si
torna indietro), a differenza degli attuali postivi, che a fine epidemia torneranno a zero.

Come si vede dal grafico abbiamo già superato il punto di flesso, ovvero il punto dove la curva cambia concavità. Se nella fase di crescita esponenziale questa era rivolta verso l’alto, dopo il punto di flesso, all’incirca intorno al 37esimo giorno, la concavità è rivolta verso il basso. Facendo un riscontro con la curva degli incrementi giornalieri, questo chiarisce ancora di più come i contagi totali stanno aumentando, ma in maniera sempre minore. La curva prima o poi tenderà ad appiattirsi, quando appunto avremo raggiunto il plateau.

Vediamo infatti nel grafico successivo come il modello logistico adattato ai dati reali prevede un plateau massimo intorno ai 4300 contagi, anche se questa stima è affetta da errori che potrebbero alterare il numero effettivo.

Insomma, le misure di contenimento stanno funzionando. Il distanziamento fisico ha portato la curva dei contagi totali ad appiattirsi e quella dell’incremento giornaliero ad una discesa. Tuttavia sappiamo che il numero dei contagi totali rappresenta una stima poco accurata. Molte sono infatti le persone a cui, nonostante i sintomi, non viene effettuato il tampone, senza tener conto degli asintomatici. Le ultime stime parlano infatti di un rapporto di 10 a 1, ovvero per ogni contagiato segnalato ce ne sono almeno 10 non registrati a livello nazionale.

Nonostante questo problema, l’andamento delle curve rimane quelle registrato. Se infatti possiamo dire che i numeri sono sicuramente più alti, allo stesso modo possiamo dire che un eventuale fit con il modello logistico sui dati reali (se li avessimo) mostrerebbe una curva simile, con la fase di decrescita per gli incrementi giornalieri e il quasi raggiungimento del plateau per i contagiati totali.

Analisi sugli ospedalizzati

Per convincerci ancora di più, abbiamo effettuato un’analisi anche dei pazienti in terapia intensiva, dei guariti e dei decessi. Questi dati sono tra i più rappresentativi della situazione che possiamo avere. Infatti, dal momento che la nostra regione non ha ancora raggiunto la saturazione dei posti in terapia intensiva (e incrociando le dita non lo raggiungerà), possiamo ipotizzare che ogni paziente che ha bisogno di tali cure venga effettivamente ricoverato. Mostriamo di seguito due grafici che seguono anche loro un modello gaussiano, quello dei pazienti in terapia intensiva e degli pazienti ricoverati ma che non necessitano di assistenza continua.

Si vede chiaramente anche qui come abbiamo già raggiunto il picco, e siamo in una fase di decrescita, anche se la curva dei pazienti ricoverati mostra un leggero ritardo rispetto ai pazienti in terapia intensiva. Infatti se il primo grafico mostra che siamo in piena fase di decrescita, nel secondo abbiamo da poco superato il picco, che in realtà può essere meglio rappresentato da un plateau, come potete notare dalla curva nera che rappresenta i dati reali. Probabilmente questo è dovuto al fatto che l’accesso in terapia intensiva indica una situazione già compromessa, con una probabilità più alta di portare alla morte e quindi non rientrare più in tale conteggio, finendo o nel conteggio dei decessi o in quello dei ricoverati. La degenza in ospedale infatti è ben più lunga di quella nella sola terapia intensiva.

Negli ultimi due grafici che abbiamo realizzato mostriamo invece l’andamento dei dimessi/guariti e dei decessi. Questi ultimi dati si basano su un modello logistico. Le due curve infatti raggiungeranno anche esse un plateau, con una crescita sempre più lenta. Insomma scongiurando un ritorno di contagi con la nascita di nuovi focolai, avremo sempre meno persone che guariranno o che moriranno, perché saranno sempre meno le persone con il virus. Tuttavia le curve non scenderanno a zero, a differenza dei dati che indicano una situazione giornaliera: insomma come per i contagiati totali non si può tornare indietro e una persona positiva, che guarirà o che morirà, comunque rimarrà nel conteggio di coloro che hanno avuto il virus.

A sostegno di quanto detto prima sul ritardo delle curve tra posti in terapia intensiva e ricoverati, vediamo lo stesso ritardo tra i decessi e i guariti. La curva dei decessi sembra infatti molto più vicina al plateau, nonostante la leggera impennata degli ultimi tre giorni, rispetto a quella dei guariti, che al contrario non ha ancora superato il flesso. La spiegazione è simile ai due grafici precedenti. Per chiarire meglio proviamo a ipotizzare tre persone registrate positive lo stesso giorno, due con criticità, di cui una porterà alla morte, e l’altra semplicemente con sintomi. L’andamento delle curve ci dice che il paziente con criticità che non morirà, e che quindi superate le difficoltà a un certo punto verrà conteggiato nei semplici ricoveri, rimarrà più a lungo in terapia intensiva rispetto al corrispettivo a cui sopraggiungerà la morte. Allo stesso tempo il paziente ricoverato rimarrà sintomatico e probabilmente avrà una degenza più lunga rispetto al paziente ricoverato in terapia intensiva che morirà.

In conclusione, tutti i grafici ci presentano una situazione sicuramente più positiva rispetto all’ultima analisi. Ricordiamo comunque che per le nostre capacità non possiamo fare una predizione più accurata di quello che succederà, essendoci troppe variabili in gioco, e questo articolo può sì farci tirare un sospiro di sollievo, ma di certo nonostante le buone notizie non
dobbiamo far cadere l’attenzione e dobbiamo continuare a rispettare i consigli degli esperti: lavarsi bene le mani, indossare guanti e mascherine, evitare le uscite inutili, e rispettare il distanziamento fisico!

di Costabile Russo, studende Fisica Università di Torino